Sr Examen
Integral de 1/(sqrt16-x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------- dx | ____ 2 | \/ 16 - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{16}}\, dx$$
Integral(1/(sqrt(16) - x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=sqrt(16), context=1/(-x**2 + sqrt(16)), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=sqrt(16), context=1/(-x**2 + sqrt(16)), symbol=x), x**2 > 4), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=sqrt(16), context=1/(-x**2 + sqrt(16)), symbol=x), x**2 < 4)], context=1/(-x**2 + sqrt(16)), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /x\ \
||acoth|-| |
/ || \2/ 2 |
| ||-------- for x > 4|
| 1 || 2 |
| ----------- dx = C + |< |
| ____ 2 || /x\ |
| \/ 16 - x ||atanh|-| |
| || \2/ 2 |
/ ||-------- for x < 4|
\\ 2 /
$$\int \frac{1}{- x^{2} + \sqrt{16}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\\frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(3) ------ 4
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
=
=
log(3) ------ 4
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
log(3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.