Sr Examen
Integral de (x+1)/((x^3)-(2x^2)+3x-6) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x + 1 | ------------------- dx | 3 2 | x - 2*x + 3*x - 6 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 1}{\left(3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 6}\, dx$$
Integral((x + 1)/(x^3 - 2*x^2 + 3*x - 6), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\ / ___ |x*\/ 3 | | / 2\ \/ 3 *atan|-------| | x + 1 3*log\3 + x / 3*log(-2 + x) \ 3 / | ------------------- dx = C - ------------- + ------------- + ------------------- | 3 2 14 7 21 | x - 2*x + 3*x - 6 | /
$$\int \frac{x + 1}{\left(3 x + \left(x^{3} - 2 x^{2}\right)\right) - 6}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x - 2 \right)}}{7} - \frac{3 \log{\left(x^{2} + 3 \right)}}{14} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{21}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
3*log(2) 3*log(4) 3*log(3) pi*\/ 3
- -------- - -------- + -------- + --------
7 14 14 126
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{7} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{14} + \frac{\sqrt{3} \pi}{126} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{14}$$
=
=
___
3*log(2) 3*log(4) 3*log(3) pi*\/ 3
- -------- - -------- + -------- + --------
7 14 14 126
$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{7} - \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{14} + \frac{\sqrt{3} \pi}{126} + \frac{3 \log{\left(3 \right)}}{14}$$
-3*log(2)/7 - 3*log(4)/14 + 3*log(3)/14 + pi*sqrt(3)/126
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.