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Resolución de integrales/ logex/ (x+logex)/x

Integral de (x+logex)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  E               
  /               
 |                
 |         / x\   
 |  x + log\E /   
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
∫0ex+log⁡(ex)x dx\int\limits_{0}^{e} \frac{x + \log{\left(e^{x} \right)}}{x}\, dx 
Integral((x + log(E^x))/x, (x, 0, E))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x+log⁡(ex)x=1+log⁡(ex)x\frac{x + \log{\left(e^{x} \right)}}{x} = 1 + \frac{\log{\left(e^{x} \right)}}{x}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      xx

    El resultado es: 2x2 x

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x+constant2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x+constant2 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |        / x\             
 | x + log\E /             
 | ----------- dx = C + 2*x
 |      x                  
 |                         
/
∫x+log⁡(ex)x dx=C+2x\int \frac{x + \log{\left(e^{x} \right)}}{x}\, dx = C + 2 x
Simplificar
Gráfica
0.000.250.500.751.001.251.501.752.002.252.50010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
2*E
2e2 e 
=
= 
2*E
2e2 e 
2*E
Respuesta numérica [src] 
5.43656365691809
5.43656365691809

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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