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Resolución de integrales/ x^2+8/ (3*x+2)/(x^2+8*x-3)

Integral de (3*x+2)/(x^2+8*x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |    3*x + 2      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 8*x - 3   
 |                 
/                  
0
∫013x+2(x2+8x)−3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 2}{\left(x^{2} + 8 x\right) - 3}\, dx 
Integral((3*x + 2)/(x^2 + 8*x - 3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                            //             /  ____        \                    \                       
                            ||   ____      |\/ 19 *(4 + x)|                    |                       
                            ||-\/ 19 *acoth|--------------|                    |                       
  /                         ||             \      19      /              2     |                       
 |                          ||------------------------------  for (4 + x)  > 19|        /      2      \
 |   3*x + 2                ||              19                                 |   3*log\-3 + x  + 8*x/
 | ------------ dx = C - 10*|<                                                 | + --------------------
 |  2                       ||             /  ____        \                    |            2          
 | x  + 8*x - 3             ||   ____      |\/ 19 *(4 + x)|                    |                       
 |                          ||-\/ 19 *atanh|--------------|                    |                       
/                           ||             \      19      /              2     |                       
                            ||------------------------------  for (4 + x)  < 19|                       
                            \\              19                                 /
∫3x+2(x2+8x)−3 dx=C−10({−19acoth⁡(19(x+4)19)19for (x+4)2>19−19atanh⁡(19(x+4)19)19for (x+4)2<19)+3log⁡(x2+8x−3)2\int \frac{3 x + 2}{\left(x^{2} + 8 x\right) - 3}\, dx = C - 10 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{19} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{19} \left(x + 4\right)}{19} \right)}}{19} & \text{for}\: \left(x + 4\right)^{2} > 19 \\- \frac{\sqrt{19} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{19} \left(x + 4\right)}{19} \right)}}{19} & \text{for}\: \left(x + 4\right)^{2} < 19 \end{cases}\right) + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 8 x - 3 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90200000-100000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
NaN\text{NaN} 
=
= 
nan
NaN\text{NaN} 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.622280030876774
-0.622280030876774

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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