Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x+1)/(x(x-2))
Integral de x^1-x*dx
Integral de ((x^2+1)^(1/2))/x
Integral de (x+1)/x(x^2+1)
Expresiones idénticas
dos ^ln2x/x
2 en el grado ln2x dividir por x
dos en el grado ln2x dividir por x
2ln2x/x
2^ln2x dividir por x
2^ln2x/xdx

Resolución de integrales/ ln2x/x/ 2^ln2x/x

Integral de 2^ln2x/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  2             
  /             
 |              
 |   log(2*x)   
 |  2           
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{x}\, dx$$

Integral(2^log(2*x)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \log{\left(2 x \right)}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int 2^{u}\, du$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{x} = \frac{2^{\log{\left(2 \right)}} 2^{\log{\left(x \right)}}}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{\log{\left(2 \right)}} 2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = 2^{\log{\left(2 \right)}} \int \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int 2^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{\log{\left(2 \right)}} 2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{x} = \frac{2^{\log{\left(2 \right)}} 2^{\log{\left(x \right)}}}{x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2^{\log{\left(2 \right)}} 2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx = 2^{\log{\left(2 \right)}} \int \frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{x}\, dx$
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int 2^{u}\, du$
    1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{\log{\left(2 \right)}} 2^{\log{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                             
 |  log(2*x)           log(2*x)
 | 2                  2        
 | --------- dx = C + ---------
 |     x                log(2) 
 |                             
/

$$\int \frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{x}\, dx = \frac{2^{\log{\left(2 x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 log(4)    log(2)
2         2      
------- - -------
 log(2)    log(2)

$$- \frac{2^{\log{\left(2 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\log{\left(4 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

 log(4)    log(2)
2         2      
------- - -------
 log(2)    log(2)

$$- \frac{2^{\log{\left(2 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{2^{\log{\left(4 \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

2^log(4)/log(2) - 2^log(2)/log(2)

Respuesta numérica [src]

1.43873793493311

1.43873793493311

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2^ln2x/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3