Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(cinco *x+ uno)^(seis / cinco)
1 dividir por (5 multiplicar por x más 1) en el grado (6 dividir por 5)
uno dividir por (cinco multiplicar por x más uno) en el grado (seis dividir por cinco)
1/(5*x+1)(6/5)
1/5*x+16/5
1/(5x+1)^(6/5)
1/(5x+1)(6/5)
1/5x+16/5
1/5x+1^6/5
1 dividir por (5*x+1)^(6 dividir por 5)
1/(5*x+1)^(6/5)dx
Expresiones semejantes
1/(5*x-1)^(6/5)

Resolución de integrales/ 5*x+1/ 1/(5*x+1)^(6/5)

Integral de 1/(5*x+1)^(6/5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |           6/5   
 |  (5*x + 1)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(5 x + 1\right)^{\frac{6}{5}}}\, dx$$

Integral(1/((5*x + 1)^(6/5)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 x + 1\right)^{\frac{6}{5}}} = \frac{1}{5 x \sqrt[5]{5 x + 1} + \sqrt[5]{5 x + 1}}$
2. que $u = \sqrt[5]{5 x + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\left(5 x + 1\right)^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt[5]{5 x + 1}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(5 x + 1\right)^{\frac{6}{5}}} = \frac{1}{5 x \sqrt[5]{5 x + 1} + \sqrt[5]{5 x + 1}}$
2. que $u = \sqrt[5]{5 x + 1}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{\left(5 x + 1\right)^{\frac{4}{5}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u^{2}}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{u^{2}}\, du = - \frac{1}{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{1}{\sqrt[5]{5 x + 1}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{1}{\sqrt[5]{5 x + 1}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\sqrt[5]{5 x + 1}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |      1                     1     
 | ------------ dx = C - -----------
 |          6/5          5 _________
 | (5*x + 1)             \/ 1 + 5*x 
 |                                  
/

$$\int \frac{1}{\left(5 x + 1\right)^{\frac{6}{5}}}\, dx = C - \frac{1}{\sqrt[5]{5 x + 1}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1 - \frac{6^{\frac{4}{5}}}{6}$$

$$1 - \frac{6^{\frac{4}{5}}}{6}$$

1 - 6^(4/5)/6

Respuesta numérica [src]

0.301172881228421

0.301172881228421

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(5*x+1)^(6/5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2