Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
- cuatro *sin(t)^ dos + dos
menos 4 multiplicar por seno de (t) al cuadrado más 2
menos cuatro multiplicar por seno de (t) en el grado dos más dos
-4*sin(t)2+2
-4*sint2+2
-4*sin(t)²+2
-4*sin(t) en el grado 2+2
-4sin(t)^2+2
-4sin(t)2+2
-4sint2+2
-4sint^2+2
Expresiones semejantes
4*sin(t)^2+2
-4*sin(t)^2-2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)*dx/(5+4*sin(x))
sin(x)cosx
sin(x)*cos(x)^3
sin(x)/cos(x+1)
sin(x)cos^2xdx

Resolución de integrales/ sin(t)/ -4*sin(t)^2+2

Integral de -4*sin(t)^2+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  pi                     
  --                     
  4                      
   /                     
  |                      
  |  /       2       \   
  |  \- 4*sin (t) + 2/ dt
  |                      
 /                       
3*pi                     
----                     
 4

$$\int\limits_{\frac{3 \pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \left(2 - 4 \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt$$

Integral(-4*sin(t)^2 + 2, (t, 3*pi/4, pi/4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dt = 2 t$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt = - 4 \int \sin^{2}{\left(t \right)}\, dt$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\sin^{2}{\left(t \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dt = \frac{t}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 t \right)}}{2}\right)\, dt = - \frac{\int \cos{\left(2 t \right)}\, dt}{2}$
      1. que $u = 2 t$ .
        
        Luego que $du = 2 dt$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 t \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
    El resultado es: $\frac{t}{2} - \frac{\sin{\left(2 t \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 t + \sin{\left(2 t \right)}$
El resultado es: $\sin{\left(2 t \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\sin{\left(2 t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 t \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                    
 | /       2       \                  
 | \- 4*sin (t) + 2/ dt = C + sin(2*t)
 |                                    
/

$$\int \left(2 - 4 \sin^{2}{\left(t \right)}\right)\, dt = C + \sin{\left(2 t \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

2.0

2.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de -4*sin(t)^2+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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