Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
sqrt(x^ dos / cuatro - uno)
raíz cuadrada de (x al cuadrado dividir por 4 menos 1)
raíz cuadrada de (x en el grado dos dividir por cuatro menos uno)
√(x^2/4-1)
sqrt(x2/4-1)
sqrtx2/4-1
sqrt(x²/4-1)
sqrt(x en el grado 2/4-1)
sqrtx^2/4-1
sqrt(x^2 dividir por 4-1)
sqrt(x^2/4-1)dx
Expresiones semejantes
sqrt(x^2/4+1)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*cos(x)/(x+239)
sqrt(x)arctan(x/(1+x))/ln(1+x^2)
sqrt(x^3+2x+3)-sqrt(x^3+2x+1)
sqrt(x³+6x²+9x)
sqrt(x+2)/x

Resolución de integrales/ x^2/4/ sqrt(x^2/4-1)

Integral de sqrt(x^2/4-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |     /  x         
 |    /   -- - 1  dx
 |  \/    4         
 |                  
/                   
2

$$\int\limits_{2}^{3} \sqrt{\frac{x^{2}}{4} - 1}\, dx$$

Integral(sqrt(x^2/4 - 1), (x, 2, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\text{True}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{x^{2} - 4}}{2}\, dx = \frac{\int \sqrt{x^{2} - 4}\, dx}{2}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{2} - 2 \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{4} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{4} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{4} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 |      ________                          _________
 |     /  2                              /       2 
 |    /  x                     /x\   x*\/  -4 + x  
 |   /   -- - 1  dx = C - acosh|-| + --------------
 | \/    4                     \2/         4       
 |                                                 
/

$$\int \sqrt{\frac{x^{2}}{4} - 1}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} - 4}}{4} - \operatorname{acosh}{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                  ___
              3*\/ 5 
-acosh(3/2) + -------
                 4

$$- \operatorname{acosh}{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{3 \sqrt{5}}{4}$$

                  ___
              3*\/ 5 
-acosh(3/2) + -------
                 4

$$- \operatorname{acosh}{\left(\frac{3}{2} \right)} + \frac{3 \sqrt{5}}{4}$$

-acosh(3/2) + 3*sqrt(5)/4

Respuesta numérica [src]

0.714627333005635

0.714627333005635

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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