Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sinx/(1+sinx)
Integral de x√(x+1)
Integral de abs(x)
Integral de x*dx/(x+1)
Gráfico de la función y =:
x^2/(x-5)
Derivada de:
x^2/(x-5)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x^2/(x-5)
Expresiones idénticas
x^ dos /(x- cinco)
x al cuadrado dividir por (x menos 5)
x en el grado dos dividir por (x menos cinco)
x2/(x-5)
x2/x-5
x²/(x-5)
x en el grado 2/(x-5)
x^2/x-5
x^2 dividir por (x-5)
x^2/(x-5)dx
Expresiones semejantes
x^2/(x+5)

Resolución de integrales/ (x-5)/ x^2/(x-5)

Integral de x^2/(x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     2    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 5   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{x - 5}\, dx$$

Integral(x^2/(x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{2}}{x - 5} = x + 5 + \frac{25}{x - 5}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{25}{x - 5}\, dx = 25 \int \frac{1}{x - 5}\, dx$
  1. que $u = x - 5$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 5 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $25 \log{\left(x - 5 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 25 \log{\left(x - 5 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 25 \log{\left(x - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} + 5 x + 25 \log{\left(x - 5 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    2            2                       
 |   x            x                        
 | ----- dx = C + -- + 5*x + 25*log(-5 + x)
 | x - 5          2                        
 |                                         
/

$$\int \frac{x^{2}}{x - 5}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 5 x + 25 \log{\left(x - 5 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/2 - 25*log(5) + 25*log(4)

$$- 25 \log{\left(5 \right)} + \frac{11}{2} + 25 \log{\left(4 \right)}$$

11/2 - 25*log(5) + 25*log(4)

$$- 25 \log{\left(5 \right)} + \frac{11}{2} + 25 \log{\left(4 \right)}$$

11/2 - 25*log(5) + 25*log(4)

Respuesta numérica [src]

-0.0785887828552439

-0.0785887828552439

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(x-5) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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