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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de √(2+x^2)
Integral de -2e^(-2x)
Integral de 2+2
Expresiones idénticas
y*e^((-y)/(uno +x))/(uno +x)^ cuatro
y multiplicar por e en el grado (( menos y) dividir por (1 más x)) dividir por (1 más x) en el grado 4
y multiplicar por e en el grado (( menos y) dividir por (uno más x)) dividir por (uno más x) en el grado cuatro
y*e((-y)/(1+x))/(1+x)4
y*e-y/1+x/1+x4
y*e^((-y)/(1+x))/(1+x)⁴
ye^((-y)/(1+x))/(1+x)^4
ye((-y)/(1+x))/(1+x)4
ye-y/1+x/1+x4
ye^-y/1+x/1+x^4
y*e^((-y) dividir por (1+x)) dividir por (1+x)^4
y*e^((-y)/(1+x))/(1+x)^4dx
Expresiones semejantes
y*e^((-y)/(1+x))/(1-x)^4
y*e^((y)/(1+x))/(1+x)^4
y*e^((-y)/(1-x))/(1+x)^4

Resolución de integrales/ (1+x)/ y*e^((-y)/(1+x))/(1+x)^4

Integral de y*e^((-y)/(1+x))/(1+x)^4 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |      -y     
 |     -----   
 |     1 + x   
 |  y*E        
 |  -------- dx
 |         4   
 |  (1 + x)    
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}} y}{\left(x + 1\right)^{4}}\, dx$$

Integral((y*E^((-y)/(1 + x)))/(1 + x)^4, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}} y}{\left(x + 1\right)^{4}} = \frac{y}{x^{4} e^{\frac{y}{x + 1}} + 4 x^{3} e^{\frac{y}{x + 1}} + 6 x^{2} e^{\frac{y}{x + 1}} + 4 x e^{\frac{y}{x + 1}} + e^{\frac{y}{x + 1}}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{y}{x^{4} e^{\frac{y}{x + 1}} + 4 x^{3} e^{\frac{y}{x + 1}} + 6 x^{2} e^{\frac{y}{x + 1}} + 4 x e^{\frac{y}{x + 1}} + e^{\frac{y}{x + 1}}}\, dx = y \int \frac{1}{x^{4} e^{\frac{y}{x + 1}} + 4 x^{3} e^{\frac{y}{x + 1}} + 6 x^{2} e^{\frac{y}{x + 1}} + 4 x e^{\frac{y}{x + 1}} + e^{\frac{y}{x + 1}}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{x^{2} y^{3} + 2 x y^{3} + y^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y \left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{x^{2} y^{3} + 2 x y^{3} + y^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}} y}{\left(x + 1\right)^{4}} = \frac{y e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}}}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{y e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}}}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}\, dx = y \int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}}}{x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{x^{2} y^{3} + 2 x y^{3} + y^{3}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{y \left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{x^{2} y^{3} + 2 x y^{3} + y^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{y^{2} \left(x^{2} + 2 x + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{y^{2} \left(x^{2} + 2 x + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{y^{2} \left(x^{2} + 2 x + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |     -y                                                    -y  
 |    -----                                                 -----
 |    1 + x            /     2            2              \  1 + x
 | y*E               y*\2 + y  + 2*y + 2*x  + 4*x + 2*x*y/*e     
 | -------- dx = C + --------------------------------------------
 |        4                       3    2  3        3             
 | (1 + x)                       y  + x *y  + 2*x*y              
 |                                                               
/

$$\int \frac{e^{\frac{\left(-1\right) y}{x + 1}} y}{\left(x + 1\right)^{4}}\, dx = C + \frac{y \left(2 x^{2} + 2 x y + 4 x + y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- \frac{y}{x + 1}}}{x^{2} y^{3} + 2 x y^{3} + y^{3}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

                                       -y 
                                       ---
  /     2      \  -y   /     2      \   2 
  \2 + y  + 2*y/*e     \8 + y  + 4*y/*e   
- ------------------ + -------------------
           2                      2       
          y                    4*y

$$- \frac{\left(y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- y}}{y^{2}} + \frac{\left(y^{2} + 4 y + 8\right) e^{- \frac{y}{2}}}{4 y^{2}}$$

                                       -y 
                                       ---
  /     2      \  -y   /     2      \   2 
  \2 + y  + 2*y/*e     \8 + y  + 4*y/*e   
- ------------------ + -------------------
           2                      2       
          y                    4*y

$$- \frac{\left(y^{2} + 2 y + 2\right) e^{- y}}{y^{2}} + \frac{\left(y^{2} + 4 y + 8\right) e^{- \frac{y}{2}}}{4 y^{2}}$$

-(2 + y^2 + 2*y)*exp(-y)/y^2 + (8 + y^2 + 4*y)*exp(-y/2)/(4*y^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de y*e^((-y)/(1+x))/(1+x)^4 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2