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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(4sqrt(dos)x(px)^(tres / dos))/ tres
(4 raíz cuadrada de (2)x(px) en el grado (3 dividir por 2)) dividir por 3
(4 raíz cuadrada de (dos)x(px) en el grado (tres dividir por dos)) dividir por tres
(4√(2)x(px)^(3/2))/3
(4sqrt(2)x(px)(3/2))/3
4sqrt2xpx3/2/3
4sqrt2xpx^3/2/3
(4sqrt(2)x(px)^(3 dividir por 2)) dividir por 3
(4sqrt(2)x(px)^(3/2))/3dx

Resolución de integrales/ sqrt(2)/ (4sqrt(2)x(px)^(3/2))/3

Integral de (4sqrt(2)x(px)^(3/2))/3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  p                      
  -                      
  2                      
  /                      
 |                       
 |      ___        3/2   
 |  4*\/ 2 *x*(p*x)      
 |  ------------------ dx
 |          3            
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{p}{2}} \frac{4 \sqrt{2} x \left(p x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx$$

Integral((((4*sqrt(2))*x)*(p*x)^(3/2))/3, (x, 0, p/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{4 \sqrt{2} x \left(p x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx = \frac{\int 4 \sqrt{2} x \left(p x\right)^{\frac{3}{2}}\, dx}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \sqrt{2} x \left(p x\right)^{\frac{3}{2}}\, dx = 4 \sqrt{2} \int x \left(p x\right)^{\frac{3}{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2 p^{\frac{3}{2}} x^{\frac{7}{2}}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \sqrt{2} p^{\frac{3}{2}} x^{\frac{7}{2}}}{7}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 \sqrt{2} p^{\frac{3}{2}} x^{\frac{7}{2}}}{21}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{8 \sqrt{2} p^{\frac{3}{2}} x^{\frac{7}{2}}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{8 \sqrt{2} p^{\frac{3}{2}} x^{\frac{7}{2}}}{21}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |     ___        3/2              ___  3/2  7/2
 | 4*\/ 2 *x*(p*x)             8*\/ 2 *p   *x   
 | ------------------ dx = C + -----------------
 |         3                           21       
 |                                              
/

$$\int \frac{4 \sqrt{2} x \left(p x\right)^{\frac{3}{2}}}{3}\, dx = C + \frac{8 \sqrt{2} p^{\frac{3}{2}} x^{\frac{7}{2}}}{21}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 5
p 
--
21

$$\frac{p^{5}}{21}$$

 5
p 
--
21

$$\frac{p^{5}}{21}$$

p^5/21

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Integral de (4sqrt(2)x(px)^(3/2))/3 dx

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