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Resolución de integrales/ (1/x)/ tg(1/x)

Integral de tg(1/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  tan|-| dx
 |     \x/   
 |           
/            
1
∫1∞tan⁡(1x) dx\int\limits_{1}^{\infty} \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx 
Integral(tan(1/x), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    tan⁡(1x)=sin⁡(1x)cos⁡(1x)\tan{\left(\frac{1}{x} \right)} = \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}

  2. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

    Pero la integral

    ∫sin⁡(1x)cos⁡(1x) dx\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx

  3. Ahora simplificar:

    ∫tan⁡(1x) dx\int \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx

  4. Añadimos la constante de integración:

    ∫tan⁡(1x) dx+constant\int \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta:

∫tan⁡(1x) dx+constant\int \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                     /         
                    |          
  /                 |    /1\   
 |                  | sin|-|   
 |    /1\           |    \x/   
 | tan|-| dx = C +  | ------ dx
 |    \x/           |    /1\   
 |                  | cos|-|   
/                   |    \x/   
                    |          
                   /
∫tan⁡(1x) dx=C+∫sin⁡(1x)cos⁡(1x) dx\int \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx = C + \int \frac{\sin{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  tan|-| dx
 |     \x/   
 |           
/            
1
∫1∞tan⁡(1x) dx\int\limits_{1}^{\infty} \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx 
=
= 
 oo          
  /          
 |           
 |     /1\   
 |  tan|-| dx
 |     \x/   
 |           
/            
1
∫1∞tan⁡(1x) dx\int\limits_{1}^{\infty} \tan{\left(\frac{1}{x} \right)}\, dx 
Integral(tan(1/x), (x, 1, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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