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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
tres *x^ cuatro - doce *x^ dos + cinco
3 multiplicar por x en el grado 4 menos 12 multiplicar por x al cuadrado más 5
tres multiplicar por x en el grado cuatro menos doce multiplicar por x en el grado dos más cinco
3*x4-12*x2+5
3*x⁴-12*x²+5
3*x en el grado 4-12*x en el grado 2+5
3x^4-12x^2+5
3x4-12x2+5
3*x^4-12*x^2+5dx
Expresiones semejantes
3*x^4+12*x^2+5
3*x^4-12*x^2-5

Resolución de integrales/ x^2+5/ -12*x/ 2*x^2/ 3*x^4-12*x^2+5

Integral de 3x^4-12x^2+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                      
  /                      
 |                       
 |  /   4       2    \   
 |  \3*x  - 12*x  + 5/ dx
 |                       
/                        
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(3 x^{4} - 12 x^{2}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(3*x^4 - 12*x^2 + 5, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x^{4}\, dx = 3 \int x^{4}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 12 x^{2}\right)\, dx = - 12 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{3}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{3 x^{5}}{5} - 4 x^{3} + 5 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 20 x^{2} + 25\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 20 x^{2} + 25\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 20 x^{2} + 25\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                             5
 | /   4       2    \             3         3*x 
 | \3*x  - 12*x  + 5/ dx = C - 4*x  + 5*x + ----
 |                                           5  
/

$$\int \left(\left(3 x^{4} - 12 x^{2}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{3 x^{5}}{5} - 4 x^{3} + 5 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-6/5

$$- \frac{6}{5}$$

-6/5

$$- \frac{6}{5}$$

-6/5

Respuesta numérica [src]

-1.2

-1.2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3x^4-12x^2+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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