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Resolución de integrales/ 3*e^x/ y^3*e^x2-x*y

Integral de y^3*e^x2-x*y dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 3  x2      \   
 |  \y *E   - x*y/ dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x_{2}} y^{3} - x y\right)\, dx$$ 
Integral(y^3*E^x2 - x*y, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                            2           
 | / 3  x2      \          y*x       3  x2
 | \y *E   - x*y/ dx = C - ---- + x*y *e  
 |                          2             
/
$$\int \left(e^{x_{2}} y^{3} - x y\right)\, dx = C - \frac{x^{2} y}{2} + x y^{3} e^{x_{2}}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  y    3  x2
- - + y *e  
  2
$$y^{3} e^{x_{2}} - \frac{y}{2}$$ 
=
= 
  y    3  x2
- - + y *e  
  2
$$y^{3} e^{x_{2}} - \frac{y}{2}$$ 
-y/2 + y^3*exp(x2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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