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Resolución de integrales/ (x^2)/ (2x-7)/ (2x-7)/((x^2)-7x-8)^0.5

Integral de (2x-7)/((x^2)-7x-8)^0.5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                     
  /                     
 |                      
 |       2*x - 7        
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  - 7*x - 8    
 |                      
/                       
0
∫002x−7(x2−7x)−8 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{2 x - 7}{\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) - 8}}\, dx 
Integral((2*x - 7)/sqrt(x^2 - 7*x - 8), (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. que u=(x2−7x)−8u = \sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) - 8}.

    Luego que du=(x−72)dx(x2−7x)−8du = \frac{\left(x - \frac{7}{2}\right) dx}{\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) - 8}} y ponemos 2du2 du:

    ∫2 du\int 2\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u2 u

    Si ahora sustituir uu más en:

    2(x2−7x)−82 \sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) - 8}

  2. Ahora simplificar:

    2x2−7x−82 \sqrt{x^{2} - 7 x - 8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    2x2−7x−8+constant2 \sqrt{x^{2} - 7 x - 8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2x2−7x−8+constant2 \sqrt{x^{2} - 7 x - 8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                 ______________
 |      2*x - 7                   /  2           
 | ----------------- dx = C + 2*\/  x  - 7*x - 8 
 |    ______________                             
 |   /  2                                        
 | \/  x  - 7*x - 8                              
 |                                               
/
∫2x−7(x2−7x)−8 dx=C+2(x2−7x)−8\int \frac{2 x - 7}{\sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) - 8}}\, dx = C + 2 \sqrt{\left(x^{2} - 7 x\right) - 8}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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