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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
3x-3x^ dos + seis
3x menos 3x al cuadrado más 6
3x menos 3x en el grado dos más seis
3x-3x2+6
3x-3x²+6
3x-3x en el grado 2+6
3x-3x^2+6dx
Expresiones semejantes
3x+3x^2+6
3x-3x^2-6

Resolución de integrales/ -3x^2/ 3x-3x^2+6

Integral de 3x-3x^2+6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                    
  /                    
 |                     
 |  /         2    \   
 |  \3*x - 3*x  + 6/ dx
 |                     
/                      
-1

$$\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(- 3 x^{2} + 3 x\right) + 6\right)\, dx$$

Integral(3*x - 3*x^2 + 6, (x, -1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$
  El resultado es: $- x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 6\, dx = 6 x$
El resultado es: $- x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 12\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 12\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 x^{2} + 3 x + 12\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                         2
 | /         2    \           3         3*x 
 | \3*x - 3*x  + 6/ dx = C - x  + 6*x + ----
 |                                       2  
/

$$\int \left(\left(- 3 x^{2} + 3 x\right) + 6\right)\, dx = C - x^{3} + \frac{3 x^{2}}{2} + 6 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

27/2

$$\frac{27}{2}$$

27/2

$$\frac{27}{2}$$

27/2

Respuesta numérica [src]

13.5

13.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 3x-3x^2+6 dx

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