x / | | / ___ \ | \sin(2*t) - \/ 3 *cos(2*t)/ dt | / 0
Integral(sin(2*t) - sqrt(3)*cos(2*t), (t, 0, x))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | ___ | / ___ \ cos(2*t) \/ 3 *sin(2*t) | \sin(2*t) - \/ 3 *cos(2*t)/ dt = C - -------- - -------------- | 2 2 /
___ 1 cos(2*x) \/ 3 *sin(2*x) - - -------- - -------------- 2 2 2
=
___ 1 cos(2*x) \/ 3 *sin(2*x) - - -------- - -------------- 2 2 2
1/2 - cos(2*x)/2 - sqrt(3)*sin(2*x)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.