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Resolución de integrales/ (-x^2)/ x^4(e^(-x^2))

Integral de x^4(e^(-x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |        2   
 |   4  -x    
 |  x *E    dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x^{2}} x^{4}\, dx$$ 
Integral(x^4*E^(-x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     
 |                         2         2                  
 |       2               -x     3  -x        ____       
 |  4  -x           3*x*e      x *e      3*\/ pi *erf(x)
 | x *E    dx = C - -------- - ------- + ---------------
 |                     4          2             8       
/
$$\int e^{- x^{2}} x^{4}\, dx = C - \frac{x^{3} e^{- x^{2}}}{2} - \frac{3 x e^{- x^{2}}}{4} + \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(x \right)}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     -1       ____       
  5*e     3*\/ pi *erf(1)
- ----- + ---------------
    4            8
$$- \frac{5}{4 e} + \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{8}$$ 
=
= 
     -1       ____       
  5*e     3*\/ pi *erf(1)
- ----- + ---------------
    4            8
$$- \frac{5}{4 e} + \frac{3 \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{8}$$ 
-5*exp(-1)/4 + 3*sqrt(pi)*erf(1)/8
Respuesta numérica [src] 
0.100268798145017
0.100268798145017

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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