Sr Examen
Integral de 1/sin^2(x/3+π/4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------------ dx | 2/x pi\ | sin |- + --| | \3 4 / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx$$
Integral(1/(sin(x/3 + pi/4)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ /x pi\ | 3*tan|- + --| | 1 3 \6 8 / | ------------ dx = C - ------------- + ------------- | 2/x pi\ /x pi\ 2 | sin |- + --| 2*tan|- + --| | \3 4 / \6 8 / | /
$$\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C + \frac{3 \tan{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/1 pi\
___ 3*tan|- + --|
3 3*\/ 2 3 3 \6 8 /
- - ------- - ------------- + -------------- + -------------
2 2 /1 pi\ / ___\ 2
2*tan|- + --| 2*\-1 + \/ 2 /
\6 8 /
$$- \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}$$
=
=
/1 pi\
___ 3*tan|- + --|
3 3*\/ 2 3 3 \6 8 /
- - ------- - ------------- + -------------- + -------------
2 2 /1 pi\ / ___\ 2
2*tan|- + --| 2*\-1 + \/ 2 /
\6 8 /
$$- \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)}$$
3/2 - 3*sqrt(2)/2 - 3/(2*tan(1/6 + pi/8)) + 3/(2*(-1 + sqrt(2))) + 3*tan(1/6 + pi/8)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.