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Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ 1/sin^2(x/3+π/4)

Integral de 1/sin^2(x/3+π/4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     2/x   pi\   
 |  sin |- + --|   
 |      \3   4 /   
 |                 
/                  
0
∫011sin⁡2(x3+π4) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx 
Integral(1/(sin(x/3 + pi/4)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           /x   pi\
 |                                       3*tan|- + --|
 |      1                      3              \6   8 /
 | ------------ dx = C - ------------- + -------------
 |    2/x   pi\               /x   pi\         2      
 | sin |- + --|          2*tan|- + --|                
 |     \3   4 /               \6   8 /                
 |                                                    
/
∫1sin⁡2(x3+π4) dx=C+3tan⁡(x6+π8)2−32tan⁡(x6+π8)\int \frac{1}{\sin^{2}{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{4} \right)}}\, dx = C + \frac{3 \tan{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} - \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{x}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                                    /1   pi\
        ___                                    3*tan|- + --|
3   3*\/ 2          3               3               \6   8 /
- - ------- - ------------- + -------------- + -------------
2      2           /1   pi\     /       ___\         2      
              2*tan|- + --|   2*\-1 + \/ 2 /                
                   \6   8 /
−32tan⁡(16+π8)−322+3tan⁡(16+π8)2+32+32(−1+2)- \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)} 
=
= 
                                                    /1   pi\
        ___                                    3*tan|- + --|
3   3*\/ 2          3               3               \6   8 /
- - ------- - ------------- + -------------- + -------------
2      2           /1   pi\     /       ___\         2      
              2*tan|- + --|   2*\-1 + \/ 2 /                
                   \6   8 /
−32tan⁡(16+π8)−322+3tan⁡(16+π8)2+32+32(−1+2)- \frac{3}{2 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}} - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \tan{\left(\frac{1}{6} + \frac{\pi}{8} \right)}}{2} + \frac{3}{2} + \frac{3}{2 \left(-1 + \sqrt{2}\right)} 
3/2 - 3*sqrt(2)/2 - 3/(2*tan(1/6 + pi/8)) + 3/(2*(-1 + sqrt(2))) + 3*tan(1/6 + pi/8)/2
Respuesta numérica [src] 
1.5431872382574
1.5431872382574

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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