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Resolución de integrales/ 9-4x^8

Integral de 9-4x^8 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /       8\   
 |  \9 - 4*x / dx
 |               
/                
0
∫01(9−4x8) dx\int\limits_{0}^{1} \left(9 - 4 x^{8}\right)\, dx 
Integral(9 - 4*x^8, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫9 dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−4x8) dx=−4∫x8 dx\int \left(- 4 x^{8}\right)\, dx = - 4 \int x^{8}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x8 dx=x99\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x99- \frac{4 x^{9}}{9}

    El resultado es: −4x99+9x- \frac{4 x^{9}}{9} + 9 x

  2. Ahora simplificar:

    x(81−4x8)9\frac{x \left(81 - 4 x^{8}\right)}{9}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(81−4x8)9+constant\frac{x \left(81 - 4 x^{8}\right)}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(81−4x8)9+constant\frac{x \left(81 - 4 x^{8}\right)}{9}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              9
 | /       8\                4*x 
 | \9 - 4*x / dx = C + 9*x - ----
 |                            9  
/
∫(9−4x8) dx=C−4x99+9x\int \left(9 - 4 x^{8}\right)\, dx = C - \frac{4 x^{9}}{9} + 9 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
77/9
779\frac{77}{9} 
=
= 
77/9
779\frac{77}{9} 
77/9
Respuesta numérica [src] 
8.55555555555556
8.55555555555556

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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