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Resolución de integrales/ (x^3)/ 9-4x^8/ (x^3)/(9-4x^8)

Integral de (x^3)/(9-4x^8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      3      
 |     x       
 |  -------- dx
 |         8   
 |  9 - 4*x    
 |             
/              
0
∫01x39−4x8 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{9 - 4 x^{8}}\, dx 
Integral(x^3/(9 - 4*x^8), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                     //      /   4\               \
                     ||      |2*x |               |
  /                  ||-acoth|----|               |
 |                   ||      \ 3  /        8      |
 |     3             ||-------------  for x  > 9/4|
 |    x              ||      24                   |
 | -------- dx = C - |<                           |
 |        8          ||      /   4\               |
 | 9 - 4*x           ||      |2*x |               |
 |                   ||-atanh|----|               |
/                    ||      \ 3  /        8      |
                     ||-------------  for x  < 9/4|
                     \\      24                   /
∫x39−4x8 dx=C−{−acoth⁡(2x43)24for x8>94−atanh⁡(2x43)24for x8<94\int \frac{x^{3}}{9 - 4 x^{8}}\, dx = C - \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{2 x^{4}}{3} \right)}}{24} & \text{for}\: x^{8} > \frac{9}{4} \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{2 x^{4}}{3} \right)}}{24} & \text{for}\: x^{8} < \frac{9}{4} \end{cases}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.00.4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)   log(5/2)
------ + --------
  48        48
log⁡(2)48+log⁡(52)48\frac{\log{\left(2 \right)}}{48} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{48} 
=
= 
log(2)   log(5/2)
------ + --------
  48        48
log⁡(2)48+log⁡(52)48\frac{\log{\left(2 \right)}}{48} + \frac{\log{\left(\frac{5}{2} \right)}}{48} 
log(2)/48 + log(5/2)/48
Respuesta numérica [src] 
0.0335299565090437
0.0335299565090437

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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