1 / | | x | cos(x)*x*E dx | / 0
Integral((cos(x)*x)*E^x, (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Ahora resolvemos podintegral.
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Usamos la integración por partes, notamos que al fin de cuentas el integrando se repite.
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Para el integrando :
que y que .
Entonces .
Tenga en cuenta que el integrando se repite, por eso lo movemos hacia el lado:
Por lo tanto,
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | / x x \ x | x |cos(x)*e e *sin(x)| e *sin(x) | cos(x)*x*E dx = C + x*|--------- + ---------| - --------- | \ 2 2 / 2 /
E*cos(1) -------- 2
=
E*cos(1) -------- 2
E*cos(1)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.