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Resolución de integrales/ arctan/ (2x^2)/ arctan(1/(2x^2))

Integral de arctan(1/(2x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |      / 1  \   
 |  atan|----| dx
 |      |   2|   
 |      \2*x /   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2 x^{2}} \right)}\, dx$$ 
Integral(atan(1/(2*x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                             
 |                                                         /             2\      /             2\               
 |     / 1  \          atan(1 + 2*x)   atan(-1 + 2*x)   log\1 + 2*x + 2*x /   log\1 - 2*x + 2*x /         / 1  \
 | atan|----| dx = C + ------------- + -------------- - ------------------- + ------------------- + x*atan|----|
 |     |   2|                2               2                   4                     4                  |   2|
 |     \2*x /                                                                                             \2*x /
 |                                                                                                              
/
$$\int \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2 x^{2}} \right)}\, dx = C + x \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2 x^{2}} \right)} + \frac{\log{\left(2 x^{2} - 2 x + 1 \right)}}{4} - \frac{\log{\left(2 x^{2} + 2 x + 1 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x - 1 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 x + 1 \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
atan(1/2)   log(10)   log(2)          
--------- - ------- + ------ + atan(3)
    2          4        4
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$ 
=
= 
atan(1/2)   log(10)   log(2)          
--------- - ------- + ------ + atan(3)
    2          4        4
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \operatorname{atan}{\left(3 \right)}$$ 
atan(1/2)/2 - log(10)/4 + log(2)/4 + atan(3)
Respuesta numérica [src] 
1.07851009879013
1.07851009879013

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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