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Resolución de integrales/ x^2+1/ 2x*atan(x^2+1)

Integral de 2x*atan(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |          / 2    \   
 |  2*x*atan\x  + 1/ dx
 |                     
/                      
0
∫012xatan⁡(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} 2 x \operatorname{atan}{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx 
Integral((2*x)*atan(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /            2\                        
 |                              |    / 2    \ |                        
 |         / 2    \          log\1 + \x  + 1/ /   / 2    \     / 2    \
 | 2*x*atan\x  + 1/ dx = C - ------------------ + \x  + 1/*atan\x  + 1/
 |                                   2                                 
/
∫2xatan⁡(x2+1) dx=C+(x2+1)atan⁡(x2+1)−log⁡((x2+1)2+1)2\int 2 x \operatorname{atan}{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx = C + \left(x^{2} + 1\right) \operatorname{atan}{\left(x^{2} + 1 \right)} - \frac{\log{\left(\left(x^{2} + 1\right)^{2} + 1 \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.02.5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
log(2)               log(5)   pi
------ + 2*atan(2) - ------ - --
  2                    2      4
−log⁡(5)2−π4+log⁡(2)2+2atan⁡(2)- \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} 
=
= 
log(2)               log(5)   pi
------ + 2*atan(2) - ------ - --
  2                    2      4
−log⁡(5)2−π4+log⁡(2)2+2atan⁡(2)- \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\pi}{4} + \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} 
log(2)/2 + 2*atan(2) - log(5)/2 - pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.970753906253655
0.970753906253655

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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