Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^3/(x^8-2)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2-√x
Expresiones idénticas
(ocho ^x- tres * dos ^x)
(8 en el grado x menos 3 multiplicar por 2 en el grado x)
(ocho en el grado x menos tres multiplicar por dos en el grado x)
(8x-3*2x)
8x-3*2x
(8^x-32^x)
(8x-32x)
8x-32x
8^x-32^x
(8^x-3*2^x)dx
Expresiones semejantes
(8^x+3*2^x)

Integral de (8^x-3*2^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  / x      x\   
 |  \8  - 3*2 / dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \cdot 2^{x} + 8^{x}\right)\, dx$$

Integral(8^x - 3*2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 \cdot 2^{x}\right)\, dx = - 3 \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
  
  $\int 8^{x}\, dx = \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}}$
El resultado es: $- \frac{3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{- 3 \cdot 2^{x} + \frac{8^{x}}{3}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 3 \cdot 2^{x} + \frac{8^{x}}{3}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 3 \cdot 2^{x} + \frac{8^{x}}{3}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                         x         x 
 | / x      x\            8       3*2  
 | \8  - 3*2 / dx = C + ------ - ------
 |                      log(8)   log(2)
/

$$\int \left(- 3 \cdot 2^{x} + 8^{x}\right)\, dx = - \frac{3 \cdot 2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + \frac{8^{x}}{\log{\left(8 \right)}} + C$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  -2    
--------
3*log(2)

$$- \frac{2}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

  -2    
--------
3*log(2)

$$- \frac{2}{3 \log{\left(2 \right)}}$$

-2/(3*log(2))

Respuesta numérica [src]

-0.961796693925976

-0.961796693925976

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (8^x-3*2^x) dx

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