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Resolución de integrales/ sin^2/ cosx// 2cosx/ 1-2cosx/sin^2x

Integral de 1-2cosx/sin^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    2*cos(x)\   
 |  |1 - --------| dx
 |  |       2    |   
 |  \    sin (x) /   
 |                   
/                    
0
∫01(1−2cos⁡(x)sin⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(1 - 2*cos(x)/sin(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2cos⁡(x)sin⁡2(x)) dx=−∫2cos⁡(x)sin⁡2(x) dx\int \left(- \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2cos⁡(x)sin⁡2(x) dx=2∫cos⁡(x)sin⁡2(x) dx\int \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          −1sin⁡(x)- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}

        Por lo tanto, el resultado es: −2sin⁡(x)- \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}

      Por lo tanto, el resultado es: 2sin⁡(x)\frac{2}{\sin{\left(x \right)}}

    El resultado es: x+2sin⁡(x)x + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x+2sin⁡(x)+constantx + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+2sin⁡(x)+constantx + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | /    2*cos(x)\                2   
 | |1 - --------| dx = C + x + ------
 | |       2    |              sin(x)
 | \    sin (x) /                    
 |                                   
/
∫(1−2cos⁡(x)sin⁡2(x)) dx=C+x+2sin⁡(x)\int \left(1 - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-200000000200000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.75864735589719e+19
-2.75864735589719e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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