Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de e^(e^x+x)
Integral de e^lnx
Integral de e^(sqrtx)
Expresiones idénticas
ocho /(x^ tres - cuatro *x)
8 dividir por (x al cubo menos 4 multiplicar por x)
ocho dividir por (x en el grado tres menos cuatro multiplicar por x)
8/(x3-4*x)
8/x3-4*x
8/(x³-4*x)
8/(x en el grado 3-4*x)
8/(x^3-4x)
8/(x3-4x)
8/x3-4x
8/x^3-4x
8 dividir por (x^3-4*x)
8/(x^3-4*x)dx
Expresiones semejantes
8/(x^3+4*x)

Resolución de integrales/ x^3-4*x/ 8/(x^3-4*x)

Integral de 8/(x^3-4*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     8       
 |  -------- dx
 |   3         
 |  x  - 4*x   
 |             
/              
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{8}{x^{3} - 4 x}\, dx

Integral(8/(x^3 - 4*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{8}{x^{3} - 4 x}\, dx = 8 \int \frac{1}{x^{3} - 4 x}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{x^{3} - 4 x} = \frac{1}{8 \left(x + 2\right)} + \frac{1}{8 \left(x - 2\right)} - \frac{1}{4 x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{8 \left(x + 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x + 2}\, dx}{8}$
    1. que $u = x + 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{8 \left(x - 2\right)}\, dx = \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{8}$
    1. que $u = x - 2$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 2 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{8}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{4 x}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x}\, dx}{4}$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{4}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(x \right)}}{4} + \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{8} + \frac{\log{\left(x + 2 \right)}}{8}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 |    8                                                 
 | -------- dx = C - 2*log(x) + log(-2 + x) + log(2 + x)
 |  3                                                   
 | x  - 4*x                                             
 |                                                      
/

\int \frac{8}{x^{3} - 4 x}\, dx = C - 2 \log{\left(x \right)} + \log{\left(x - 2 \right)} + \log{\left(x + 2 \right)}

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo + pi*I

-\infty + i \pi

-oo + pi*I

-\infty + i \pi

-oo + pi*i

Respuesta numérica [src]

-88.4685743404376

-88.4685743404376

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 8/(x^3-4*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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