Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres)(cuatro -x^ cuatro)^(uno / dos)
(x al cubo )(4 menos x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 2)
(x en el grado tres)(cuatro menos x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por dos)
(x3)(4-x4)(1/2)
x34-x41/2
(x³)(4-x⁴)^(1/2)
(x en el grado 3)(4-x en el grado 4) en el grado (1/2)
x^34-x^4^1/2
(x^3)(4-x^4)^(1 dividir por 2)
(x^3)(4-x^4)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(x^3)(4+x^4)^(1/2)

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x^3)(4-x^4)^(1/2)

Integral de (x^3)(4-x^4)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |        ________   
 |   3   /      4    
 |  x *\/  4 - x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{3} \sqrt{4 - x^{4}}\, dx$$

Integral(x^3*sqrt(4 - x^4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 4 - x^{4}$ .

Luego que $du = - 4 x^{3} dx$ y ponemos $- \frac{du}{4}$ :

$\int \left(- \frac{\sqrt{u}}{4}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = - \frac{\int \sqrt{u}\, du}{4}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{\frac{3}{2}}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{2}}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 3/2
 |       ________          /     4\   
 |  3   /      4           \4 - x /   
 | x *\/  4 - x   dx = C - -----------
 |                              6     
/

$$\int x^{3} \sqrt{4 - x^{4}}\, dx = C - \frac{\left(4 - x^{4}\right)^{\frac{3}{2}}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ___
4   \/ 3 
- - -----
3     2

$$\frac{4}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$$

      ___
4   \/ 3 
- - -----
3     2

$$\frac{4}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$$

4/3 - sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

0.467307929548895

0.467307929548895

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3)(4-x^4)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución