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Resolución de integrales/ x²+4x/ ln(x²+4x+5)

Integral de ln(x²+4x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     / 2          \   
 |  log\x  + 4*x + 5/ dx
 |                      
/                       
0
∫01log⁡((x2+4x)+5) dx\int\limits_{0}^{1} \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}\, dx 
Integral(log(x^2 + 4*x + 5), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                          
 |                                                                                           
 |    / 2          \                                     /     2      \        / 2          \
 | log\x  + 4*x + 5/ dx = C - 2*x + 2*atan(2 + x) + 2*log\5 + x  + 4*x/ + x*log\x  + 4*x + 5/
 |                                                                                           
/
∫log⁡((x2+4x)+5) dx=C+xlog⁡((x2+4x)+5)−2x+2log⁡(x2+4x+5)+2atan⁡(x+2)\int \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)}\, dx = C + x \log{\left(\left(x^{2} + 4 x\right) + 5 \right)} - 2 x + 2 \log{\left(x^{2} + 4 x + 5 \right)} + 2 \operatorname{atan}{\left(x + 2 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-2 - 2*atan(2) - 2*log(5) + 2*atan(3) + 3*log(10)
−2log⁡(5)−2atan⁡(2)−2+2atan⁡(3)+3log⁡(10)- 2 \log{\left(5 \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - 2 + 2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)} + 3 \log{\left(10 \right)} 
=
= 
-2 - 2*atan(2) - 2*log(5) + 2*atan(3) + 3*log(10)
−2log⁡(5)−2atan⁡(2)−2+2atan⁡(3)+3log⁡(10)- 2 \log{\left(5 \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(2 \right)} - 2 + 2 \operatorname{atan}{\left(3 \right)} + 3 \log{\left(10 \right)} 
-2 - 2*atan(2) - 2*log(5) + 2*atan(3) + 3*log(10)
Respuesta numérica [src] 
1.97267356332226
1.97267356332226

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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