Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2+x/ -x^2+x

Integral de -x^2+x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |  /   2    \   
 |  \- x  + x/ dx
 |               
/                
0
∫01(−x2+x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{2} + x\right)\, dx 
Integral(-x^2 + x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x2) dx=−∫x2 dx\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −x33- \frac{x^{3}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −x33+x22- \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(3−2x)6\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(3−2x)6+constant\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(3−2x)6+constant\frac{x^{2} \left(3 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                      2    3
 | /   2    \          x    x 
 | \- x  + x/ dx = C + -- - --
 |                     2    3 
/
∫(−x2+x) dx=C−x33+x22\int \left(- x^{2} + x\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/6
16\frac{1}{6} 
=
= 
1/6
16\frac{1}{6} 
1/6
Respuesta numérica [src] 
0.166666666666667
0.166666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор