Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^3-2/ -2x+5/ (x^3-2x+5x)

Integral de (x^3-2x+5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  / 3            \   
 |  \x  - 2*x + 5*x/ dx
 |                     
/                      
0
∫01(5x+(x3−2x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(5 x + \left(x^{3} - 2 x\right)\right)\, dx 
Integral(x^3 - 2*x + 5*x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x dx=5∫x dx\int 5 x\, dx = 5 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 5x22\frac{5 x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−2x) dx=−2∫x dx\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x2- x^{2}

      El resultado es: x44−x2\frac{x^{4}}{4} - x^{2}

    El resultado es: x44+3x22\frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(x2+6)4\frac{x^{2} \left(x^{2} + 6\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(x2+6)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} + 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(x2+6)4+constant\frac{x^{2} \left(x^{2} + 6\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                            4      2
 | / 3            \          x    3*x 
 | \x  - 2*x + 5*x/ dx = C + -- + ----
 |                           4     2  
/
∫(5x+(x3−2x)) dx=C+x44+3x22\int \left(5 x + \left(x^{3} - 2 x\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{3 x^{2}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7/4
74\frac{7}{4} 
=
= 
7/4
74\frac{7}{4} 
7/4
Respuesta numérica [src] 
1.75
1.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор