Sr Examen
Integral de 2*x/(3+x^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x | ------ dx | 2 | 3 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x}{x^{2} + 3}\, dx$$
Integral((2*x)/(3 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x | ------ dx | 2 | 3 + x | /
Reescribimos la función subintegral
/0\
|-|
2*x 2*x \3/
------ = ------------ + ----------------
2 2 2
3 + x x + 0*x + 3 / ___ \
|-\/ 3 |
|-------*x| + 1
\ 3 / o
/ | | 2*x | ------ dx | 2 = | 3 + x | /
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 3 | /
En integral
/ | | 2*x | ------------ dx | 2 | x + 0*x + 3 | /
hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/ | | 1 | ----- du = log(3 + u) | 3 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x / 2\ | ------------ dx = log\3 + x / | 2 | x + 0*x + 3 | /
En integral
0
hacemos el cambio
___
-x*\/ 3
v = ---------
3 entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\ C + log\3 + x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x / 2\ | ------ dx = C + log\3 + x / | 2 | 3 + x | /
$$\int \frac{2 x}{x^{2} + 3}\, dx = C + \log{\left(x^{2} + 3 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(3) + log(4)
$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
=
=
-log(3) + log(4)
$$- \log{\left(3 \right)} + \log{\left(4 \right)}$$
-log(3) + log(4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.