Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
(2-x^2)^(1/2)
Expresiones idénticas
(dos -x^ dos)^(uno / dos)
(2 menos x al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2)
(dos menos x en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos)
(2-x2)(1/2)
2-x21/2
(2-x²)^(1/2)
(2-x en el grado 2) en el grado (1/2)
2-x^2^1/2
(2-x^2)^(1 dividir por 2)
(2-x^2)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(2+x^2)^(1/2)

Resolución de integrales/ 2-x^2/ (2-x^2)^(1/2)

Integral de (2-x^2)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

    ___              
  \/ 2               
    /                
   |                 
   |      ________   
   |     /      2    
   |   \/  2 - x   dx
   |                 
  /                  
   ___               
-\/ 2

$$\int\limits_{- \sqrt{2}}^{\sqrt{2}} \sqrt{2 - x^{2}}\, dx$$

Integral(sqrt(2 - x^2), (x, -sqrt(2), sqrt(2)))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(2)*sin(_theta), rewritten=2*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=2, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=2*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(x < sqrt(2)) & (x > -sqrt(2)), context=sqrt(2 - x**2), symbol=x)

Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                     
 |                                                                                      
 |    ________          //     ________                                                \
 |   /      2           ||    /      2        /    ___\                                |
 | \/  2 - x   dx = C + | -\/ 2 , x < \/ 2 /|
/                       \\      2             \   2   /                                /

$$\int \sqrt{2 - x^{2}}\, dx = C + \begin{cases} \frac{x \sqrt{2 - x^{2}}}{2} + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{2} x}{2} \right)} & \text{for}\: x > - \sqrt{2} \wedge x < \sqrt{2} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Respuesta numérica [src]

(3.14159265358979 + 1.23254884503547e-24j)

(3.14159265358979 + 1.23254884503547e-24j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (2-x^2)^(1/2) dx

Límites de integración:

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