Sr Examen

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Integral de (e^x*sinx-2x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                         
  /                         
 |                          
 |  / x                 \   
 |  \E *sin(x) - 2*x + 1/ dx
 |                          
/                           
0                           
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(e^{x} \sin{\left(x \right)} - 2 x\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(E^x*sin(x) - 2*x + 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                             
 |                                          x                  x
 | / x                 \               2   e *sin(x)   cos(x)*e 
 | \E *sin(x) - 2*x + 1/ dx = C + x - x  + --------- - ---------
 |                                             2           2    
/                                                               
$$\int \left(\left(e^{x} \sin{\left(x \right)} - 2 x\right) + 1\right)\, dx = C - x^{2} + x + \frac{e^{x} \sin{\left(x \right)}}{2} - \frac{e^{x} \cos{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
1   E*sin(1)   E*cos(1)
- + -------- - --------
2      2          2    
$$- \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
1   E*sin(1)   E*cos(1)
- + -------- - --------
2      2          2    
$$- \frac{e \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{e \sin{\left(1 \right)}}{2}$$
1/2 + E*sin(1)/2 - E*cos(1)/2
Respuesta numérica [src]
0.909330673631479
0.909330673631479

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.