1 / | | // 2 \ / 2\ \ | \\2*cos (x) - 2*sin(x)/*-2*sin(t) + \2*cos(x) + (2*sin(x)) /*2*cos(x)/ dx | / 0
Integral((2*cos(x)^2 - 2*sin(x))*(-2*sin(t)) + ((2*cos(x) + (2*sin(x))^2)*2)*cos(x), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
Integral es when :
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del seno es un coseno menos:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | 3 | // 2 \ / 2\ \ 8*sin (x) / sin(2*x) \ | \\2*cos (x) - 2*sin(x)/*-2*sin(t) + \2*cos(x) + (2*sin(x)) /*2*cos(x)/ dx = C + 2*x + --------- - 2*|x + -------- + 2*cos(x)|*sin(t) + sin(2*x) | 3 \ 2 / /
3 2 2 8*sin (1) / 2 2 \ 2*cos (1) + 2*sin (1) + 4*sin(t) + --------- - 2*\cos (1) + sin (1) + 2*cos(1) + cos(1)*sin(1)/*sin(t) + 2*cos(1)*sin(1) 3
=
3 2 2 8*sin (1) / 2 2 \ 2*cos (1) + 2*sin (1) + 4*sin(t) + --------- - 2*\cos (1) + sin (1) + 2*cos(1) + cos(1)*sin(1)/*sin(t) + 2*cos(1)*sin(1) 3
2*cos(1)^2 + 2*sin(1)^2 + 4*sin(t) + 8*sin(1)^3/3 - 2*(cos(1)^2 + sin(1)^2 + 2*cos(1) + cos(1)*sin(1))*sin(t) + 2*cos(1)*sin(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.