Sr Examen

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Integral de 1/x^(1/3)+x^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /  1       ___\   
 |  |----- + \/ x | dx
 |  |3 ___        |   
 |  \\/ x         /   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx$$
Integral(1/(x^(1/3)) + sqrt(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                        
 |                             3/2      2/3
 | /  1       ___\          2*x      3*x   
 | |----- + \/ x | dx = C + ------ + ------
 | |3 ___        |            3        2   
 | \\/ x         /                         
 |                                         
/                                          
$$\int \left(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{2} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Gráfica
Respuesta [src]
13/6
$$\frac{13}{6}$$
=
=
13/6
$$\frac{13}{6}$$
13/6
Respuesta numérica [src]
2.16666666666636
2.16666666666636

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.