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Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ (x/2)+3/ 1/cos^2((x/2)+3)

Integral de 1/cos^2((x/2)+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     2/x    \   
 |  cos |- + 3|   
 |      \2    /   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(cos(x/2 + 3)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            /3   x\  
 |                        4*tan|- + -|  
 |      1                      \2   4/  
 | ----------- dx = C - ----------------
 |    2/x    \                  2/3   x\
 | cos |- + 3|          -1 + tan |- + -|
 |     \2    /                   \2   4/
 |                                      
/
$$\int \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} + 3 \right)}}\, dx = C - \frac{4 \tan{\left(\frac{x}{4} + \frac{3}{2} \right)}}{\tan^{2}{\left(\frac{x}{4} + \frac{3}{2} \right)} - 1}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    4*tan(7/4)       4*tan(3/2)  
- -------------- + --------------
          2                2     
  -1 + tan (7/4)   -1 + tan (3/2)
$$\frac{4 \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{3}{2} \right)}} - \frac{4 \tan{\left(\frac{7}{4} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{7}{4} \right)}}$$ 
=
= 
    4*tan(7/4)       4*tan(3/2)  
- -------------- + --------------
          2                2     
  -1 + tan (7/4)   -1 + tan (3/2)
$$\frac{4 \tan{\left(\frac{3}{2} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{3}{2} \right)}} - \frac{4 \tan{\left(\frac{7}{4} \right)}}{-1 + \tan^{2}{\left(\frac{7}{4} \right)}}$$ 
-4*tan(7/4)/(-1 + tan(7/4)^2) + 4*tan(3/2)/(-1 + tan(3/2)^2)
Respuesta numérica [src] 
1.03426436646574
1.03426436646574

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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