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Resolución de integrales/ e^x+1/ (e^x+1)

Integral de (e^x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -pi            
 ----           
  2             
   /            
  |             
  |  / x    \   
  |  \E  + 1/ dx
  |             
 /              
 pi             
 --             
 2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{- \frac{\pi}{2}} \left(e^{x} + 1\right)\, dx$$ 
Integral(E^x + 1, (x, pi/2, -pi/2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 | / x    \               x
 | \E  + 1/ dx = C + x + E 
 |                         
/
$$\int \left(e^{x} + 1\right)\, dx = e^{x} + C + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       pi    -pi 
       --    ----
       2      2  
-pi - e   + e
$$- e^{\frac{\pi}{2}} - \pi + e^{- \frac{\pi}{2}}$$ 
=
= 
       pi    -pi 
       --    ----
       2      2  
-pi - e   + e
$$- e^{\frac{\pi}{2}} - \pi + e^{- \frac{\pi}{2}}$$ 
-pi - exp(pi/2) + exp(-pi/2)
Respuesta numérica [src] 
-7.74419045820438
-7.74419045820438

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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