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Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
x(x+ tres)^ tres
x(x más 3) al cubo
x(x más tres) en el grado tres
x(x+3)3
xx+33
x(x+3)³
x(x+3) en el grado 3
xx+3^3
x(x+3)^3dx
Expresiones semejantes
x(x-3)^3

Resolución de integrales/ (x+3)/ x(x+3)^3

Integral de x(x+3)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  x*(x + 3)  dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(x + 3\right)^{3}\, dx$$

Integral(x*(x + 3)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x \left(x + 3\right)^{3} = x^{4} + 9 x^{3} + 27 x^{2} + 27 x$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{3}\, dx = 9 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 27 x^{2}\, dx = 27 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $9 x^{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 27 x\, dx = 27 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 x^{2}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} + \frac{9 x^{4}}{4} + 9 x^{3} + \frac{27 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} + 45 x^{2} + 180 x + 270\right)}{20}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} + 45 x^{2} + 180 x + 270\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{3} + 45 x^{2} + 180 x + 270\right)}{20}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                             5      4       2
 |          3             3   x    9*x    27*x 
 | x*(x + 3)  dx = C + 9*x  + -- + ---- + -----
 |                            5     4       2  
/

$$\int x \left(x + 3\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} + \frac{9 x^{4}}{4} + 9 x^{3} + \frac{27 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

499
---
 20

$$\frac{499}{20}$$

499
---
 20

$$\frac{499}{20}$$

499/20

Respuesta numérica [src]

24.95

24.95

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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