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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(7x^2-8)
Integral de 1/(1-y)
Integral de 1/(2+3x^2)
Integral de 1/(5+e^x)
Expresiones idénticas
(tres - dos sin5x)/(2)
(3 menos 2 seno de 5x) dividir por (2)
(tres menos dos seno de 5x) dividir por (2)
3-2sin5x/2
(3-2sin5x) dividir por (2)
(3-2sin5x)/(2)dx
Expresiones semejantes
(3+2sin5x)/(2)

Resolución de integrales/ sin5x/ (3-2sin5x)/(2)

Integral de (3-2sin5x)/(2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                  
 --                  
 5                   
  /                  
 |                   
 |  3 - 2*sin(5*x)   
 |  -------------- dx
 |        2          
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{5}} \frac{3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}}{2}\, dx$$

Integral((3 - 2*sin(5*x))/2, (x, 0, pi/5))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \left(3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 3\, dx = 3 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 2 \sin{\left(5 x \right)}\right)\, dx = - 2 \int \sin{\left(5 x \right)}\, dx$
    1. que $u = 5 x$ .
      
      Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
  El resultado es: $3 x + \frac{2 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x}{2} + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x}{2} + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                       
 | 3 - 2*sin(5*x)          cos(5*x)   3*x
 | -------------- dx = C + -------- + ---
 |       2                    5        2 
 |                                       
/

$$\int \frac{3 - 2 \sin{\left(5 x \right)}}{2}\, dx = C + \frac{3 x}{2} + \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  2   3*pi
- - + ----
  5    10

$$- \frac{2}{5} + \frac{3 \pi}{10}$$

  2   3*pi
- - + ----
  5    10

$$- \frac{2}{5} + \frac{3 \pi}{10}$$

-2/5 + 3*pi/10

Respuesta numérica [src]

0.542477796076938

0.542477796076938

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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