Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*cos(x^2)
  • Integral de f(x)=0
  • Integral de e^(-x^2/2)
  • Integral de e^-(x^2)

  • Expresiones idénticas

  • (x^ cuatro)/(cuatro -x^ dos)^(tres / dos)
  • (x en el grado 4) dividir por (4 menos x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
  • (x en el grado cuatro) dividir por (cuatro menos x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
  • (x4)/(4-x2)(3/2)
  • x4/4-x23/2
  • (x⁴)/(4-x²)^(3/2)
  • (x en el grado 4)/(4-x en el grado 2) en el grado (3/2)
  • x^4/4-x^2^3/2
  • (x^4) dividir por (4-x^2)^(3 dividir por 2)
  • (x^4)/(4-x^2)^(3/2)dx

  • Expresiones semejantes

  • (x^4)/(4+x^2)^(3/2)
Resolución de integrales/ (x^4)/ 4-x^2/ (x^4)/(4-x^2)^(3/2)

Integral de (x^4)/(4-x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ___              
 \/ 2               
   /                
  |                 
  |         4       
  |        x        
  |   ----------- dx
  |           3/2   
  |   /     2\      
  |   \4 - x /      
  |                 
 /                  
 0
∫02x4(4−x2)32 dx\int\limits_{0}^{\sqrt{2}} \frac{x^{4}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx 
Integral(x^4/(4 - x^2)^(3/2), (x, 0, sqrt(2)))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x4(4−x2)32=−x4x24−x2−44−x2\frac{x^{4}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = - \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x4x24−x2−44−x2) dx=−∫x4x24−x2−44−x2 dx\int \left(- \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫x4−(x−2)(x+2)(x−2)(x+2) dx\int \frac{x^{4}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: −∫x4−(x−2)(x+2)(x−2)(x+2) dx- \int \frac{x^{4}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      x4(4−x2)32=x4−x24−x2+44−x2\frac{x^{4}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{x^{4}}{- x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} + 4 \sqrt{4 - x^{2}}}

    2. Vuelva a escribir el integrando:

      x4−x24−x2+44−x2=−x4x24−x2−44−x2\frac{x^{4}}{- x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} + 4 \sqrt{4 - x^{2}}} = - \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}

    3. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x4x24−x2−44−x2) dx=−∫x4x24−x2−44−x2 dx\int \left(- \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\right)\, dx = - \int \frac{x^{4}}{x^{2} \sqrt{4 - x^{2}} - 4 \sqrt{4 - x^{2}}}\, dx

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

        Pero la integral

        ∫x4−(x−2)(x+2)(x−2)(x+2) dx\int \frac{x^{4}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx

      Por lo tanto, el resultado es: −∫x4−(x−2)(x+2)(x−2)(x+2) dx- \int \frac{x^{4}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx

  2. Ahora simplificar:

    x34−x22x2−8−12x2asin⁡(x2)2x2−8−12x4−x22x2−8+48asin⁡(x2)2x2−8\frac{x^{3} \sqrt{4 - x^{2}}}{2 x^{2} - 8} - \frac{12 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 8} - \frac{12 x \sqrt{4 - x^{2}}}{2 x^{2} - 8} + \frac{48 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x34−x22x2−8−12x2asin⁡(x2)2x2−8−12x4−x22x2−8+48asin⁡(x2)2x2−8+constant\frac{x^{3} \sqrt{4 - x^{2}}}{2 x^{2} - 8} - \frac{12 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 8} - \frac{12 x \sqrt{4 - x^{2}}}{2 x^{2} - 8} + \frac{48 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x34−x22x2−8−12x2asin⁡(x2)2x2−8−12x4−x22x2−8+48asin⁡(x2)2x2−8+constant\frac{x^{3} \sqrt{4 - x^{2}}}{2 x^{2} - 8} - \frac{12 x^{2} \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 8} - \frac{12 x \sqrt{4 - x^{2}}}{2 x^{2} - 8} + \frac{48 \operatorname{asin}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2 x^{2} - 8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                                         
 |                       |                                          
 |       4               |                    4                     
 |      x                |                   x                      
 | ----------- dx = C -  | -------------------------------------- dx
 |         3/2           |   ___________________                    
 | /     2\              | \/ -(-2 + x)*(2 + x) *(-2 + x)*(2 + x)   
 | \4 - x /              |                                          
 |                      /                                           
/
∫x4(4−x2)32 dx=C−∫x4−(x−2)(x+2)(x−2)(x+2) dx\int \frac{x^{4}}{\left(4 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C - \int \frac{x^{4}}{\sqrt{- \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)} \left(x - 2\right) \left(x + 2\right)}\, dx
Simplificar
Gráfica
0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.21.31.402
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    3*pi
5 - ----
     2
5−3π25 - \frac{3 \pi}{2} 
=
= 
    3*pi
5 - ----
     2
5−3π25 - \frac{3 \pi}{2} 
5 - 3*pi/2
Respuesta numérica [src] 
0.28761101961531
0.28761101961531

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор