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Resolución de integrales/ x^2+3/ x^2+3e^x

Integral de x^2+3e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 2      x\   
 |  \x  + 3*E / dx
 |                
/                 
0
∫01(3ex+x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 e^{x} + x^{2}\right)\, dx 
Integral(x^2 + 3*E^x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3ex dx=3∫ex dx\int 3 e^{x}\, dx = 3 \int e^{x}\, dx

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

      Por lo tanto, el resultado es: 3ex3 e^{x}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    El resultado es: x33+3ex\frac{x^{3}}{3} + 3 e^{x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x33+3ex+constant\frac{x^{3}}{3} + 3 e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x33+3ex+constant\frac{x^{3}}{3} + 3 e^{x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                              
 |                              3
 | / 2      x\             x   x 
 | \x  + 3*E / dx = C + 3*e  + --
 |                             3 
/
∫(3ex+x2) dx=C+x33+3ex\int \left(3 e^{x} + x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 3 e^{x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-8/3 + 3*E
−83+3e- \frac{8}{3} + 3 e 
=
= 
-8/3 + 3*E
−83+3e- \frac{8}{3} + 3 e 
-8/3 + 3*E
Respuesta numérica [src] 
5.48817881871047
5.48817881871047

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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