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Resolución de integrales/ (x^4)/ x^3*e^(x^4)

Integral de x^3*e^(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0            
  /            
 |             
 |      / 4\   
 |   3  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
2
∫20ex4x3 dx\int\limits_{2}^{0} e^{x^{4}} x^{3}\, dx 
Integral(x^3*E^(x^4), (x, 2, 0))
Solución detallada

  1. que u=x4u = x^{4}.

    Luego que du=4x3dxdu = 4 x^{3} dx y ponemos du4\frac{du}{4}:

    ∫eu4 du\int \frac{e^{u}}{4}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

      Por lo tanto, el resultado es: eu4\frac{e^{u}}{4}

    Si ahora sustituir uu más en:

    ex44\frac{e^{x^{4}}}{4}

  2. Añadimos la constante de integración:

    ex44+constant\frac{e^{x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex44+constant\frac{e^{x^{4}}}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                    / 4\
 |     / 4\           \x /
 |  3  \x /          e    
 | x *E     dx = C + -----
 |                     4  
/
∫ex4x3 dx=C+ex44\int e^{x^{4}} x^{3}\, dx = C + \frac{e^{x^{4}}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.02.00.20.40.60.81.01.21.41.61.8050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     16
1   e  
- - ---
4    4
14−e164\frac{1}{4} - \frac{e^{16}}{4} 
=
= 
     16
1   e  
- - ---
4    4
14−e164\frac{1}{4} - \frac{e^{16}}{4} 
1/4 - exp(16)/4
Respuesta numérica [src] 
-2221527.38012697
-2221527.38012697

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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