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Resolución de integrales/ (7*x+2)/ e^(7*x+2)

Integral de e^(7*x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   7*x + 2   
 |  E        dx
 |             
/              
0
∫01e7x+2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{7 x + 2}\, dx 
Integral(E^(7*x + 2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que u=7x+2u = 7 x + 2.

      Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

      ∫eu7 du\int \frac{e^{u}}{7}\, du

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        False\text{False}

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

        Por lo tanto, el resultado es: eu7\frac{e^{u}}{7}

      Si ahora sustituir uu más en:

      e7x+27\frac{e^{7 x + 2}}{7}

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e7x+2=e2e7xe^{7 x + 2} = e^{2} e^{7 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e2e7x dx=e2∫e7x dx\int e^{2} e^{7 x}\, dx = e^{2} \int e^{7 x}\, dx

      1. que u=7xu = 7 x.

        Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

        ∫eu7 du\int \frac{e^{u}}{7}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu7\frac{e^{u}}{7}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e7x7\frac{e^{7 x}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: e2e7x7\frac{e^{2} e^{7 x}}{7}

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

      e7x+2=e2e7xe^{7 x + 2} = e^{2} e^{7 x}

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫e2e7x dx=e2∫e7x dx\int e^{2} e^{7 x}\, dx = e^{2} \int e^{7 x}\, dx

      1. que u=7xu = 7 x.

        Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

        ∫eu7 du\int \frac{e^{u}}{7}\, du

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          False\text{False}

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

            ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

          Por lo tanto, el resultado es: eu7\frac{e^{u}}{7}

        Si ahora sustituir uu más en:

        e7x7\frac{e^{7 x}}{7}

      Por lo tanto, el resultado es: e2e7x7\frac{e^{2} e^{7 x}}{7}

  2. Ahora simplificar:

    e7x+27\frac{e^{7 x + 2}}{7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e7x+27+constant\frac{e^{7 x + 2}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e7x+27+constant\frac{e^{7 x + 2}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    7*x + 2
 |  7*x + 2          e       
 | E        dx = C + --------
 |                      7    
/
∫e7x+2 dx=C+e7x+27\int e^{7 x + 2}\, dx = C + \frac{e^{7 x + 2}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2    9
  e    e 
- -- + --
  7    7
−e27+e97- \frac{e^{2}}{7} + \frac{e^{9}}{7} 
=
= 
   2    9
  e    e 
- -- + --
  7    7
−e27+e97- \frac{e^{2}}{7} + \frac{e^{9}}{7} 
-exp(2)/7 + exp(9)/7
Respuesta numérica [src] 
1156.52783878235
1156.52783878235

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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