Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(nueve +x^ dos)^(tres / dos)
1 dividir por (9 más x al cuadrado ) en el grado (3 dividir por 2)
uno dividir por (nueve más x en el grado dos) en el grado (tres dividir por dos)
1/(9+x2)(3/2)
1/9+x23/2
1/(9+x²)^(3/2)
1/(9+x en el grado 2) en el grado (3/2)
1/9+x^2^3/2
1 dividir por (9+x^2)^(3 dividir por 2)
1/(9+x^2)^(3/2)dx
Expresiones semejantes
1/(9-x^2)^(3/2)

Resolución de integrales/ 9+x^2/ 1/(9+x^2)^(3/2)

Integral de 1/(9+x^2)^(3/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |          3/2   
 |  /     2\      
 |  \9 + x /      
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{3} \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx$$

Integral(1/((9 + x^2)^(3/2)), (x, 0, 3))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 9} + 9 \sqrt{x^{2} + 9}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{x^{2} \sqrt{x^{2} + 9} + 9 \sqrt{x^{2} + 9}}$
  
  TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=3*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)/9, substep=ConstantTimesRule(constant=1/9, other=cos(_theta), substep=TrigRule(func='cos', arg=_theta, context=cos(_theta), symbol=_theta), context=cos(_theta)/9, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(x**2*sqrt(x**2 + 9) + 9*sqrt(x**2 + 9)), symbol=x)
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |      1                     x      
 | ----------- dx = C + -------------
 |         3/2               ________
 | /     2\                 /      2 
 | \9 + x /             9*\/  9 + x  
 |                                   
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 9\right)^{\frac{3}{2}}}\, dx = C + \frac{x}{9 \sqrt{x^{2} + 9}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ___
\/ 2 
-----
  18

$$\frac{\sqrt{2}}{18}$$

  ___
\/ 2 
-----
  18

$$\frac{\sqrt{2}}{18}$$

sqrt(2)/18

Respuesta numérica [src]

0.0785674201318386

0.0785674201318386

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 1/(9+x^2)^(3/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2