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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(2x^2+1)^3
Integral de x^2/((x+1)^4)
Integral de (x^2+x+1)/((x^2+1)^3)
Integral de x^2(x-1)^3
Expresiones idénticas
x^ dos (x- uno)^ tres
x al cuadrado (x menos 1) al cubo
x en el grado dos (x menos uno) en el grado tres
x2(x-1)3
x2x-13
x²(x-1)³
x en el grado 2(x-1) en el grado 3
x^2x-1^3
x^2(x-1)^3dx
Expresiones semejantes
x^2(x+1)^3

Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2(x-1)^3

Integral de x^2(x-1)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2        3   
 |  x *(x - 1)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(x - 1\right)^{3}\, dx$$

Integral(x^2*(x - 1)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(x - 1\right)^{3} = x^{5} - 3 x^{4} + 3 x^{3} - x^{2}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{4}\right)\, dx = - 3 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 x^{3}\, dx = 3 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(10 x^{3} - 36 x^{2} + 45 x - 20\right)}{60}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(10 x^{3} - 36 x^{2} + 45 x - 20\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(10 x^{3} - 36 x^{2} + 45 x - 20\right)}{60}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                         5    3    6      4
 |  2        3          3*x    x    x    3*x 
 | x *(x - 1)  dx = C - ---- - -- + -- + ----
 |                       5     3    6     4  
/

$$\int x^{2} \left(x - 1\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - \frac{3 x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1/60

$$- \frac{1}{60}$$

-1/60

$$- \frac{1}{60}$$

-1/60

Respuesta numérica [src]

-0.0166666666666667

-0.0166666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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