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Resolución de integrales/ x-0,5/ 0,5*x/ 2,5*x-0,5*x^2

Integral de 2,5*x-0,5*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |5*x   x |   
 |  |--- - --| dx
 |  \ 2    2 /   
 |               
/                
3
$$\int\limits_{3}^{5} \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2}\right)\, dx$$ 
Integral(5*x/2 - x^2/2, (x, 3, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 | /       2\           3      2
 | |5*x   x |          x    5*x 
 | |--- - --| dx = C - -- + ----
 | \ 2    2 /          6     4  
 |                              
/
$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{5 x^{2}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
11/3
$$\frac{11}{3}$$ 
=
= 
11/3
$$\frac{11}{3}$$ 
11/3
Respuesta numérica [src] 
3.66666666666667
3.66666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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