Sr Examen

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Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
dos , cinco *x- cero , cinco *x^ dos
2,5 multiplicar por x menos 0,5 multiplicar por x al cuadrado
dos , cinco multiplicar por x menos cero , cinco multiplicar por x en el grado dos
2,5*x-0,5*x2
2,5*x-0,5*x²
2,5*x-0,5*x en el grado 2
2,5x-0,5x^2
2,5x-0,5x2
2,5*x-0,5*x^2dx
Expresiones semejantes
2,5*x+0,5*x^2

Resolución de integrales/ x-0,5/ 0,5*x/ 2,5*x-0,5*x^2

Integral de 2,5x-0,5x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  5              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  |5*x   x |   
 |  |--- - --| dx
 |  \ 2    2 /   
 |               
/                
3

$$\int\limits_{3}^{5} \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2}\right)\, dx$$

Integral(5*x/2 - x^2/2, (x, 3, 5))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5 x}{2}\, dx = \frac{5 \int x\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{2}}{4}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + \frac{5 x^{2}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(15 - 2 x\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(15 - 2 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(15 - 2 x\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 | /       2\           3      2
 | |5*x   x |          x    5*x 
 | |--- - --| dx = C - -- + ----
 | \ 2    2 /          6     4  
 |                              
/

$$\int \left(- \frac{x^{2}}{2} + \frac{5 x}{2}\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{6} + \frac{5 x^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

11/3

$$\frac{11}{3}$$

11/3

$$\frac{11}{3}$$

11/3

Respuesta numérica [src]

3.66666666666667

3.66666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2,5x-0,5x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Integral de 2,5*x-0,5*x^2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

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Integral de 2,5x-0,5x^2 dx