Sr Examen

Integral de x-0,5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |  (x - 1/2) dx
 |              
/               
0               
01(x12)dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - \frac{1}{2}\right)\, dx
Integral(x - 1/2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (12)dx=x2\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, dx = - \frac{x}{2}

    El resultado es: x22x2\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x(x1)2\frac{x \left(x - 1\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x1)2+constant\frac{x \left(x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(x1)2+constant\frac{x \left(x - 1\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                    2    
 |                    x    x
 | (x - 1/2) dx = C + -- - -
 |                    2    2
/                           
(x12)dx=C+x22x2\int \left(x - \frac{1}{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{2}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-1
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
6.29011771788925e-24
6.29011771788925e-24

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.