Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 0,5x^2/ x-0,5/ (1+x)/ -(1+x)e^(-x-0,5x^2)

Integral de -(1+x)e^(-x-0,5x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |                  2   
 |                 x    
 |            -x - --   
 |                 2    
 |  (-1 - x)*E        dx
 |                      
/                       
0
∫01e−x22−x(−x−1) dx\int\limits_{0}^{1} e^{- \frac{x^{2}}{2} - x} \left(- x - 1\right)\, dx 
Integral((-1 - x)*E^(-x - x^2/2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=−x22−xu = - \frac{x^{2}}{2} - x.

    Luego que du=(−x−1)dxdu = \left(- x - 1\right) dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e−x22−xe^{- \frac{x^{2}}{2} - x}

  2. Ahora simplificar:

    ex(−x−2)2e^{\frac{x \left(- x - 2\right)}{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex(−x−2)2+constante^{\frac{x \left(- x - 2\right)}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex(−x−2)2+constante^{\frac{x \left(- x - 2\right)}{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 |                 2                 2
 |                x                 x 
 |           -x - --           -x - --
 |                2                 2 
 | (-1 - x)*E        dx = C + e       
 |                                    
/
∫e−x22−x(−x−1) dx=C+e−x22−x\int e^{- \frac{x^{2}}{2} - x} \left(- x - 1\right)\, dx = C + e^{- \frac{x^{2}}{2} - x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
      -3/2
-1 + e
−1+e−32-1 + e^{- \frac{3}{2}} 
=
= 
      -3/2
-1 + e
−1+e−32-1 + e^{- \frac{3}{2}} 
-1 + exp(-3/2)
Respuesta numérica [src] 
-0.77686983985157
-0.77686983985157

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор