Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de (x^1/3-2*x+5)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  3 ___             
 |  \/ x  - 2*x + 5   
 |  --------------- dx
 |          2         
 |         x          
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\sqrt[3]{x} - 2 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx$$
Integral((x^(1/3) - 2*x + 5)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es .

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                                   
 | 3 ___                                             
 | \/ x  - 2*x + 5               /3 ___\   5     3   
 | --------------- dx = C - 6*log\\/ x / - - - ------
 |         2                               x      2/3
 |        x                                    2*x   
 |                                                   
/                                                    
$$\int \frac{\left(\sqrt[3]{x} - 2 x\right) + 5}{x^{2}}\, dx = C - 6 \log{\left(\sqrt[3]{x} \right)} - \frac{5}{x} - \frac{3}{2 x^{\frac{2}{3}}}$$
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
6.89661925623201e+19
6.89661925623201e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.